Процентная ставка по кредиту относится к существенным условиям кредитного договора. Ее размер и порядок определения, в том числе в зависимости от изменения предусмотренных в кредитном договоре условий, как правило, устанавливается кредитором по соглашению с заемщиком (п. 1 ст. 819 ГК РФ; ч. 1 ст. 29 , ч. 2 ст. 30 Закона от 02.12.1990 N 395-1).
Начисление процентов при ежемесячной и ежедневной процентной ставке по кредиту
Сумма процентов (СП) в составе платежа по кредиту в отдельных банках рассчитывается по-разному. Одни банки для ее расчета определяют ежемесячную процентную ставку, другие — ежедневную процентную ставку (более распространенный случай).
В первом случае сумма процентов рассчитывается по формуле:
СП = СКост. x ПС,
где СКост. — остаток задолженности по кредиту, на который начисляются проценты;
ПС — месячная процентная ставка (1/12 годовой процентной ставки, деленная на 100).
Во втором случае сумма процентов рассчитывается по формуле:
СП = СКост. x (П / (год. дн.) x дн.),
где П — годовая процентная ставка, деленная на 100;
год. дн. — количество дней в году (365 или 366 дней);
дн. — количество дней, за которые в текущем периоде начисляются проценты. Если платежи ежемесячные, то значение «дн.» может быть, в зависимости от месяца, от 28 до 31.
Иногда в расчетах величина «год. дн.» независимо от високосного года составляет 365. В отдельных банках данная величина всегда равна 360.
Пример. Расчет процентов по кредиту
1. Остаток задолженности по кредиту — 100 000 руб.
Расчетный период — с 10.02.2017 по 09.03.2017 (обе даты включительно), то есть количество дней в расчетном периоде — 29.
Расчетная сумма процентов = (16% / 100 / 365 x 29) x 100 000 = 1 271,23 руб.
2. Немного иначе проценты рассчитываются в случае, если расчетный период частично приходится на обычный год, а частично — на високосный.
Остаток задолженности по кредиту — 100 000 руб.
Процентная ставка — 16% годовых.
Расчетный период — с 10.12.2016 по 09.01.2017 (обе даты включительно). В этом случае общее количество дней в расчетном периоде — 31, но 9 из них относятся к обычному году, а 22 — к високосному.
Расчетная сумма процентов = (16% / 100 / 365 x 9) x 100 000 + (16% / 100 / 366 x 22) x 100 000 = 1 356,27 руб.
Начисление процентов при аннуитетном и дифференцированном способах погашения кредита
Согласно условиям договора кредит может погашаться аннуитетными и дифференцированными платежами.
Так, в соответствии с аннуитетным порядком погашения кредита он подлежит возврату путем ежемесячной уплаты заемщиком фиксированной денежной суммы, которая в первую очередь включает полный платеж по процентам, начисляемым на остаток основного долга, а также часть самого кредита, рассчитываемую таким образом, чтобы все ежемесячные платежи были равными.
Дифференцированный способ погашения кредита предполагает уплату платежей, не одинаковых на протяжении срока кредитования, включающих твердую сумму, составляющую часть основного долга, и процентов сверх нее.
В любом случае платеж состоит из двух частей — суммы процентов (СП) и части основного долга (ОД):
АП = СП + ОД.
Вне зависимости от способа погашения кредита проценты начисляются по общей формуле, указанной выше.
Особенности начисления процентов по договору потребительского кредита (займа)
Процентная ставка по договору потребительского кредита (займа) определяется с применением одной из ставок (ч. 1 ст. 9 Закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ):
- фиксированной ставки;
- переменной ставки — в зависимости от изменения предусмотренной договором переменной величины.
В случае применения переменной процентной ставки кредитор обязан уведомить заемщика о ее изменении не позднее семи дней с начала того периода кредитования, в течение которого будет применяться измененная ставка (ч. 4 ст. 9 Закона N 353-ФЗ).
При этом законодательством в отношении потребительского кредита (займа) установлено ограничение его полной стоимости (ПС), что влияет на размер процентной ставки по нему (ч. 11 ст. 6 Закона N 353-ФЗ).
Обратите внимание!
В зависимости от того, начисляются ли согласно договору на сумму потребительского кредита (займа) проценты за период просрочки заемщиком его возврата или уплаты процентов по нему, размер неустойки за такую просрочку не может превышать (ч. 21 ст. 5 Закона N 353-ФЗ):
— 20% годовых, если проценты за период просрочки начисляются;
— 0,1% от суммы просроченной задолженности за каждый день просрочки, если проценты за период просрочки не начисляются.
Особенности начисления процентов по договору микрозайма, заключенному с микрофинансовой организацией
Размер процентов по краткосрочному (до года) договору потребительского микрозайма, заключенному с микрофинансовой организацией с 01.01.2017, ограничен трехкратной величиной суммы займа. По договорам, заключенным в период с 29.03.2016 по 31.12.2016, такой запрет действует, если сумма начисленных процентов и иных платежей по договору (за исключением неустойки и платы за дополнительные услуги) составляет четырехкратный размер суммы займа (п. 9 ч. 1 ст. 12 Закона от 02.07.2010 N 151-ФЗ; ч. 7 ст. 22 Закона от 03.07.2016 N 230-ФЗ; Информация Банка России «Вопросы и ответы. Микрофинансовые организации»).
Сегодня брать деньги в долг на покупку автомобиля, недвижимости или просто дорогостоящей вещи становится все более популярным, и конечно же, перед заветным походом в банк или офис компании микрозаймов (ну мало ли), хотелось бы узнать, как рассчитать кредит и, соответственно, понять сколько придется вычитать из зарплаты на уплату тела кредита и процентов по нему. К слову говоря, в этом нет ничего сложного — рассчитать платежи по кредиту можно двумя способами:
- через кредитный калькулятор
- самостоятельно по формуле
Вероятно, вам в данный момент подойдет первый способ, но второй также желательно знать, пусть даже вы и не студент экономического факультета.
Как рассчитать кредит онлайн через калькулятор
Итак, первый и наиболее простой способ произвести все расчеты — вбить исходные параметры предполагаемого кредита в калькулятор, представленный ниже:
К слову, я его использовал уже в статье « «, но повторю основные моменты:
- аннуитетные платежи — это способ оплаты тела кредита и процентов по нему равными долями (получается одинаковый ежемесячный взнос). При таком способе оплаты переплат обычно больше, хотя и из этого правила есть исключения.
- дифференцированные платежи — в этом случае ежемесячный платеж уменьшается после каждого очередного взноса, так как только тело кредита выплачивается равными частями, а проценты начисляются на остаток.
- есть возможность рассчитать сумму кредита, исходя из уровня доходов и возможностей заемщика
- калькулятор позволяет производить расчеты любого вида кредита: потребительского, ипотечного, на авто и т.п. При этом неважно в какой банк вы хотите обратиться: Сбербанк, ВТБ 24 или Хоум Кредит (у меня, к слову есть статья « «, но еще нет аналогичной про займы).
- Если вы хотите более сложный калькулятор, предполагающий учитывать,к примеру, комиссию банка за ведение кредита, рекомендую обратиться к статье, указанной в начале абзаца и посмотреть так подборку серьезных калькуляторов.
Формулы для вычислений вручную
Если по каким-то причинам вы захотели узнать, на основе каких формул работает данный сервис, выкладываю вам их ниже с пояснениями.
Формула аннуитетного платежа выглядит следующим образом:
источник banki.ru
при этом, в случае наличия комиссии за ведение счета ее также необходимо добавить к ежемесячным платежам.
Приведу пример. Допустим, мы берем товар стоимостью 20 000 рублей в долг на 1 год (12 месяцев) под 24% годовых с первоначальным взносом в 10%. Как рассчитать кредит в таком случае? Весьма интересно. Мы получаем:
- Первый взнос составит 2 000 рублей (20 000 * 10%)
- Сумма кредита станет равной с = 20 000 -минус 2 000 = 18 000 рублей
- Знаменатель прогрессии в таком случае будет: а = 1 + 24/1200 = 1,02
- Исходя из этого коэффициент ежемесячного платежа составит: к = 1,02^12[в 12ст.]*(1,02 — 1)/(1,02[в 12 ст.]^12 — 1) = 1,26824*0,02/0,26824 = 0,0945 (немного убавил знаков после запятой)
- Итого, ежемесячный платеж составит: s_m = k*c = 0,0945 * 18 000 = 1701 рубль
Второй случай — рассчитываем ежемесячный взнос при дифференцированной схеме погашения платежей. Как ни странно, но он рассчитывается проще:
Ежемесячный взнос за определенный месяц (к примеру за месяц i, где i-целое положительное число) вычисляется по формуле:
sum(i)=d+pr(i),
где d-взнос для погашения основного долга (тела кредита), вычисляемый по формуле d=sum/N (sum-сумма основного долга, N — число месяцев, на которые был взят займ),
рr(i)-проценты, начисленные за пользование кредитом в i-ом месяце и вычисляемые по формуле:
pr(i)=(sum-d*(i-1))*p/1200, где в данном случае p-годовая ставка кредита.
Пример: берем займ на 100 000 рублей (sum) на 24 месяца (N) с процентной ставкой 20% годовых (p).
Допустим, что комиссия за открытие ссудного счета по условиям 1% и взимается один раз в самом начале.
Исходя из этих условий рассчитаем сколько необходимо платить каждый месяц и сколько мы заплатим в виде комиссий.
Решение:
d=sum/N = 100 000/24 = 4166,7 рублей — будем оплачивать каждый месяц в счет основного долга (100 000 рублей).
Смотрим размер взносов в учетом процентов:
- 1 месяц: pr(1)=(100 000-4166,7*(1-1)) *умн. 20/1200 = 100 000*0,0166 = 1666,7 рублей (за проценты в первом месяце)
- sum(1) = d+pr(1)=4166,7+1666,7=5833,4 (итого в первом месяце требуется заплатить)
- 2 месяц: pr(2)=(100 000-4166,7(2-1)) *умн. 20/1200 = 95 833,3*0,0166 = 1597,2 рублей
- sum(2) = d+pr(2)=4166,7+1597,2=5763,9 рублей (следует заплатить во втором месяце)
и так далее до окончания срока займа.
Рассчитать плату за пользование кредитом можно следующим образом:
p_k=p*(N+1)/24
здесь p-процентная ставка кредита (годовая), N-число месяцев,на которые была взята ссуда
Получается, что p_k в данном случае равно: p_k = 20* (24+1)/24=20,8%
Итого, получается, что заемщик переплатит по кредиту 20,8% + 1% (комиссия за открытие) = 21,8%
Рассчитать кредит оказалось весьма непросто, зато увлекательно.
Надеюсь, теперь вы тоже поняли, как рассчитать кредит в банке или просто при микрокредитовании. Если есть вопросы — задавайте в комментариях. За проделанную работу просьба ретвиты и +1.
Любой кредитный договор с банком предполагает выполнение множества условий кредитора, в том числе, начисление процентной ставки. Ее размер устанавливает кредитор, оговаривает это условие в договоре. Заемщик должен ознакомиться с условиями начислений и выплат при заключении договора, прежде чем ставить подпись о согласии с требованиями кредитной организации.
Банки применяют определенные схемы процентных начислений на сумму, взятую заемщиком в кредит, которые различаются по способам их погашения:
1. Дифференцированная. В этом случае общая сумма займа разбивается на равные части, процентная ставка начисляется на остаток после внесения очередного платежа. В связи с этим платеж по этому методу расчета уменьшается ежемесячно. Расчет при дифференцированной схеме выплат производится по формуле:
- Sp – общая сумма процентов, которые начислены по кредиту;
- Sk – остаток по кредиту;
- P – ставка в процентах годовых;
- t – количество дней в месяце;
- Y – количество дней в году.
По данной формуле заемщик самостоятельно может рассчитать начисление процентной ставки после того, как внесен очередной месячный взнос.
2. Проценты начисляются на остаток после выплаты очередного взноса. Ежемесячный платеж не меняется, но сумма основного долга становится больше с каждым месяцем. В этом случае используют формулы сложных процентов. При этом применимы 2 варианта расчетов.
- Sa – сумма платежа;
- Sk – сумма кредита;
- t – количество платежей.
Банки применяют также стандартную формулу, согласно которой первый платеж состоит из суммы процентов.
- Sa – сумма платежа;
- Sk – сумма кредита;
- P – ставка по кредиту в процентах годовых;
- t – количество платежей.
Оплата, которая производится ежемесячно, одинаковая. Первый платеж по займу банк рассчитывает по формуле дифференцированной схемы.
Что влияет на размер процентов по займу?
Принимая решение о кредите, стоит обратить внимание на условия, которые предлагает тот или иной банк своим клиентам. Прежде чем подписать договор, необходимо внимательно ознакомиться с его содержанием, что чаще всего не делают заемщики, считая, что из уст менеджера услышали всю необходимую информацию.
Менеджер, оформляющий кредит, не доводит до клиента информацию в полном объеме. В этом нет нарушения его должностных обязанностей, так как в тексте договора все условия банка изложены полностью. Рекомендуется потратить время и изучить документ, несмотря на мелкий шрифт текста, чтобы впоследствии не возникало недоразумений, которые исправить уже не будет возможности:
- Скрытые комиссии : операции по обслуживанию кредита, переводу денег, оплате дополнительных услуг. Банк обязан уведомлять клиентов о полной стоимости кредита и процентной ставке не только в графике платежей, но и в самом тексте договора.
- Штрафы и пени взимаются за просрочку выплаты.
- Страховые платежи за услуги страхования банком кредита, без чего вполне можно обойтись, кроме страхования ипотеки или автокредита. Некоторые банки вынуждают клиентов оформить страховой полис, объясняя, что это неотъемлемая часть договора о предоставлении кредита. При этом банки не дают клиенту право выбора и направляют его в страховую компанию с неподъемными тарифами, с которой сотрудничают сами. В этом случае целесообразнее отказаться от займа. Если же договор уже подписан и клиент обнаруживает свои ошибки постфактум, то рекомендуется обратиться в суд.
- Иные услуги : перевод средств, рассылка уведомлений клиенту и пр. Все эти условия также должны быть оговорены в соглашении.
Все комиссии, которые банк навязывает в отношении заемщиков-физических лиц, являются незаконными, и любой суд признает это нарушением законодательства.
Особенности начисления процентов по кредитной карте
Начисление процентов по кредитной карте имеет такие особенности:
- комиссионные сборы за то, что клиент пользуется картой, больше, чем, например, за оформление займа наличными;
- начисление процентов не начинается с момента подписания договора;
- владелец карты по договору обязан вносить проценты, даже если он не обналичивал карту ни разу.
Банки обычно предлагают клиентам самостоятельно выбрать размер кредита с учетом максимально допустимого, который рассчитывается по факту того, насколько платежеспособен клиент. В процессе расходования средств заемщиком сумма займа восстанавливается по мере того, как плательщик вносит положенную ежемесячную сумму взноса. Лимит на карте может быть увеличен по инициативе банка.
Проценты, которые нужно выплачивать по карте, – это не единственный обязательный платеж. Заемщик должен выплачивать комиссию за пользование деньгами: за обналичивание денег, оплату товаров в магазинах и он-лайн.
Преимущество кредитной карты в том, что пользователю предоставляется льготный период. Это значит, что в течение периода, который предоставлен банком как льгота, клиенту не начисляются проценты. Если заемщик сумеет за это время расплатиться с кредитом, то проценты не будут ему начислены.
Как остановить начисление процентов?
Кредитная карта – это банковский продукт, который дает возможность гражданам пользоваться средствами, которые они берут взаймы у кредитной организации. За пользование банк взыскивает с заемщика проценты. Размер процентной ставки увеличивается, чем медленнее клиент рассчитывается за взятый кредит. Заемщики могут уменьшить процент выплат, если увеличат, по возможности, ежемесячную сумму выплат. Платежи, уменьшаясь со временем, снижают общий размер долга, но лишь часть из них идет на погашение основной части, а проценты – чистая прибыль для банка.
Чтобы остановить бесконечное начисление процентов на остаточную сумму, можно воспользоваться одним из вариантов:
- По возможности быстро вернуть банку сумму, которая была потрачена по карте. Для этого рекомендуется вносить средств больше, чем составляет минимальный взнос.
- Воспользоваться услугой «кредитные каникулы», если наступает период невозможности платить по кредиту. В это время долг не увеличивается.
- Во избежание выплат чрезмерных начислений стоит обратиться в суд, если безрезультатно использованы все возможные варианты для достижения договоренности с банком. Предоставив суду неопровержимые доводы о своей неплатежеспособности, можно добиться вынесения постановления о пересмотре размера и сроков выплат кредита.
С какого дня начисляются проценты?
Основные правила, касающиеся начисления процентов по кредитам в соответствии с ФЗ «О банковской деятельности»:
- ставки устанавливает банк, что оговаривается в соглашении с заемщиком;
- проценты начинают начисляться сразу после подписания договора;
- банк не вправе изменять процентную ставку по кредиту после подписания договора.
Существует льготный период при предоставлении займов – это период до 50 дней, в течение которого на сумму займа не начисляются проценты. Каждый банк прописывает правила данного периода в соответствии со своими нормативными документами. Льготный период распространяется только на операции, связанные с совершением покупок или оплатой услуг по безналичному расчету. Если клиент в это время снимает наличные деньги, то льгота на это действие не распространяется.
Жизненная ситуация, которая нередко имеет место: гражданин, взяв кредит в банке, не успевает его выплатить в связи с тем, что умирает. В этом случае ситуация о выплате оставшейся суммы разрешается, если у умершего есть наследники. В течение 6 месяцев после смерти заемщика рассматривается наследственное дело, по которому имущество умершего распределяется между его наследниками.
В качестве наследников выступают ближайшие родственники: дети, супруги, родители, так называемые наследополучатели первой очереди. Подписывая согласие на прием наследства, они автоматически забирают и долги завещателя, то есть они должны выплатить их в полном объеме. В течение 6 месяцев, пока решается вопрос наследования, банк продолжит начислять проценты, а также штрафы, пени за задержки в выплатах, пока не определится лицо, на которое будет возложена обязанность расплатиться с кредитором.
Начисление процентов при досрочном погашении кредита
При возврате кредита понятно стремление каждого заемщика по возможности закрыть долг раньше срока. С этой целью граждане вносят платежи, превышающие плановые, что позволяет уменьшить расходы по выплатам.
Правила о досрочном погашении займов регулируются в ГК, в ФЗ № 284:
- Запрещено взыскивать с заемщиков штрафы и пени, если кредит выплачен раньше положенного срока. Ранее банкам не возбранялось штрафовать клиентов за нарушение графика платежей.
В договор банк может внести пункт о запрете досрочного погашения кредита, но заемщик должен знать, что это требование является противозаконным.
- Заемщик обязан поставить в известность кредитора за 1 месяц о том, что он планирует погасить кредит досрочно. Это касается физических лиц.
- Возможность погасить кредит раньше срока, после того как получено согласие банка. В настоящее время банки, которые потеряли возможность штрафовать своих заемщиков, обрели право отказывать клиентам в закрытии долга раньше времени. Этим они ограничивают право граждан на уменьшение суммы переплаты по кредиту.
- Как только заемщик вносит ежемесячно сумму, превышающую установленный размер, банк обязан предоставить ему измененный график платежей с учетом уменьшения размера процентной ставки на оставшуюся сумму долга.
Банк меньше всего заинтересован в досрочном закрытии кредитов, особенно, когда речь идет о займах больших сумм с долгосрочным возвратом, таких, как ипотечные или автокредиты. Причина этого заключается в том, что он теряет возможность получения прибыли за счет ежемесячного начисления процентов на остаток суммы.
Заемщику необходимо иметь представление о том, что если клиентом выбран дифференцированный способ погашения займа, то всегда выгодно закрыть долг по кредиту раньше срока. С аннуитетными расчетами по кредиту условия несколько иные. Основная сумма процентов, установленных кредитором, в этом случае выплачивается в первой половине срока выплат по договору.
Например, если речь идет о потребительском кредите на сумму до 500 тыс. рублей, выданному на срок до 5 лет, заемщик значительно сэкономит средства, если выплатит его на 3-6 месяцев раньше установленного графика. Что касается других видов кредитов, необходимо требовать от банка информацию о процентных ставках в случае досрочного погашения займа.
Расчет процентов и других комиссий по кредиту должен происходить не только по сценарию банка, но и в строгом соответствии с законодательством. В силах каждого заемщика проверить правомочность требований кредитора, вооружившись знаниями о кредитовании.
Рассмотрим особенности расчётов кредитных платежей, зная которые Вы сможете выбрать наиболее выгодный кредит, и сможете проверить график платежей, который вам выдадут в банке.
Разумеется, в каждом банке существует свой кредитный калькулятор, но иногда полезно знать эту технику расчётов и убедиться самому, что Вас не обманывают, и в сумму выплат по кредиту не попали какие-нибудь скрытые проценты и комиссии.
В статье Какую максимальную сумму кредита даст банк были рассмотрены расчёты максимальной суммы кредита, на которую Вы можете претендовать, обратившись за кредитом в банк.
Допустим, эта сумма банком одобрена, и Вы хотите теперь узнать: сколько денег я переплачу банку за пользование кредитом? На языке финансовой математики эта величина называется «проценты по кредиту» или «процентные платежи». А также не плохо бы представлять ежемесячные платежи по кредиту, чтобы планировать свой семейный бюджет.
Например, банк дал Вам согласие на выдачу
кредита в размере - 100 000 рублей,
по ставке - 15,5% годовых,
сроком на 2 года,
порядок погашения - аннуитетные платежи.
Найдём ежемесячный платёж, а также рассчитаем переплату по кредиту.
Ежемесячный платёж состоит из двух частей:
Выплата части основного долга,
Выплата процентов по кредиту, которые набежали за период (в нашем примере, месяц) на не выплаченную часть долга.
В зависимости от соотношений этих двух частей платежи бывают:
Аннуитетные,
Дифференцированные.
Что значит аннуитетные платежи?
Аннуитетные платежи представляют собой равные ежемесячные выплаты в течение всего срока кредитования.
Значит, каждый месяц Вы будете платить банку одну и ту же сумму на протяжении всего срока (в нашем примере на протяжении двух лет).
Y - сумма ежемесячного платежа,
D - сумма кредита (основной долг),
i - процентная ставка, в коэффициентах (в нашем примере 0,155 = 15,5% / 100%),
m - число начислений процентов в течение года,
n - срок погашения в годах.
Сумма ежемесячного платежа по кредиту составит:
Таких платежей за два года Вы совершите 24 раза, следовательно, всего за два года будет выплачено:
4 872,45 × 24 = 116 938,9 рублей.
116 938,9 - 100 000 = 16 938,9 рублей
Вот такую сумму Вы заплатите банку за пользование кредитом при погашении аннуитетными платежами.
Примерный план погашения кредита можно представить в виде таблицы. Похожую таблицу Вам выдадут с указанием точной даты платежа в банке:
| Месяц | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 000,00 | - | - | - |
| 1 | 96 419,22 | 4 872,45 | 1 291,67 | 3 580,78 |
| 2 | 92 792,18 | 4 872,45 | 1 245,41 | 3 627,04 |
| 3 | 89 118,30 | 4 872,45 | 1 198,57 | 3 673,88 |
| 4 | 85 396,96 | 4 872,45 | 1 151,11 | 3 721,34 |
| 5 | 81 627,55 | 4 872,45 | 1 103,04 | 3 769,41 |
| 6 | 77 809,46 | 4 872,45 | 1 054,36 | 3 818,09 |
| 7 | 73 942,05 | 4 872,45 | 1 005,04 | 3 867,41 |
| 8 | 70 024,68 | 4 872,45 | 955,08 | 3 917,37 |
| 9 | 66 056,72 | 4 872,45 | 904,49 | 3 967,96 |
| 10 | 62 037,50 | 4 872,45 | 853,23 | 4 019,22 |
| 11 | 57 966,37 | 4 872,45 | 801,32 | 4 071,13 |
| 12 | 53 842,65 | 4 872,45 | 748,73 | 4 123,72 |
| 13 | 49 665,67 | 4 872,45 | 695,47 | 4 176,98 |
| 14 | 45 434,73 | 4 872,45 | 641,51 | 4 230,94 |
| 15 | 41 149,15 | 4 872,45 | 586,87 | 4 285,58 |
| 16 | 36 808,21 | 4 872,45 | 531,51 | 4 340,94 |
| 17 | 32 411,20 | 4 872,45 | 475,44 | 4 397,01 |
| 18 | 27 957,39 | 4 872,45 | 418,64 | 4 453,81 |
| 19 | 23 446,06 | 4 872,45 | 361,12 | 4 511,33 |
| 20 | 18 876,45 | 4 872,45 | 302,84 | 4 569,61 |
| 21 | 14 247,82 | 4 872,45 | 243,82 | 4 628,63 |
| 22 | 9 559,41 | 4 872,45 | 184,03 | 4 688,42 |
| 23 | 4 810,43 | 4 872,45 | 123,48 | 4 748,97 |
| 24 | 0,12 | 4 872,45 | 62,13 | 4 810,32 |
| ИТОГО: | - | 116 938,80 | 16 938,92 | 99 999,88 |
Рассмотрим подробнее расчёты платежей за первый месяц.
Как было подсчитано выше, сумма ежемесячного платежа равна 4 872,45 рубля. Эта сумма включает процентный платёж, который в первый месяц рассчитывается на всю величину долга:
100 000 × 0,155 / 12 = 1291,67 рубль
и месячную сумму основного долга:
4 872,45 - 1 291,67 = 3 580,79 рублей
На эту сумму уменьшится основная сумма долга. Теперь основная сумма долга составит:
100 000 - 3580,79 = 96 419,21 рублей
Во второй месяц ежемесячный платёж остался прежним - 4 872,45 рубля, а вот процентный платёж снизится, так как будет рассчитан от величины оставшейся основной суммы долга:
96 419,21 × 0,155 / 12 =1 245,41 рублей
Соответственно на долю месячной суммы основного долга приходится
4 872,45 - 1 245,41= 3 627,04 рублей и т. д.
Теперь рассмотрим второй тип платежей - дифференцированные платежи.
Дифференцированные платежи представляют собой неравновеликие ежемесячные выплаты, уменьшающиеся в течение срока кредитования.
При этом весь долг делится на равные части и ежемесячная выплата основного долга не меняется.
В нашем примере ежемесячная сумма погашения основного долга будет равна:
D - величина кредита,
m - число погасительных платежей в году,
n - срок погашения кредита в годах.
Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.
Процентный платёж для первого месяца найдём по формуле:
Сумма платежа к погашению за первый месяц будет равна:
4 166,67 + 1 291,67 = 5458,34 рублей
Процентный платёж для второго месяца вычисляется по формуле:
Сумма платежа к погашению во втором месяце будет равна:
4 166,67 + 1 237,85 = 5 404,52 рубля
Процентный платёж для третьего месяца вычисляется по формуле:
Сумма платежа к погашению в третьем месяце будет равна:
4 166,67 + 1 184,03 = 5 350,7 рублей
Процентный платёж для четвёртого месяца вычисляется по формуле:
Сумма платежа к погашению в четвёртом месяце будет равна:
4 166,67 + 1 130,21 = 5 296,88 рублей
Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу k будет иметь вид:
k = 1,…, m.
План погашения кредита при дифференцированных платежах будет следующий:
| Месяц | Непогашенная сумма основного долга, тыс. руб. | Сумма месячного погашенного взноса, Y, тыс. руб. | Процентные платежи, тыс. руб. | Месячная выплата основного долга, тыс. руб. |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 000,00 | - | - | - |
| 1 | 95 833,33 | 5 458,33 | 1 291,67 | 4 166,67 |
| 2 | 91 666,67 | 5 404,51 | 1 237,85 | 4 166,67 |
| 3 | 87 500,00 | 5 350,69 | 1 184,03 | 4 166,67 |
| 4 | 83 333,33 | 5 296,88 | 1 130,21 | 4 166,67 |
| 5 | 79 166,67 | 5 243,06 | 1 076,39 | 4 166,67 |
| 6 | 75 000,00 | 5 189,24 | 1 022,57 | 4 166,67 |
| 7 | 70 833,33 | 5 135,42 | 968,75 | 4 166,67 |
| 8 | 66 666,67 | 5 081,60 | 914,93 | 4 166,67 |
| 9 | 62 500,00 | 5 027,78 | 861,11 | 4 166,67 |
| 10 | 58 333,33 | 4 973,96 | 807,29 | 4 166,67 |
| 11 | 54 166,67 | 4 920,14 | 753,47 | 4 166,67 |
| 12 | 50 000,00 | 4 866,32 | 699,65 | 4 166,67 |
| 13 | 45 833,33 | 4 812,50 | 645,83 | 4 166,67 |
| 14 | 41 666,67 | 4 758,68 | 592,01 | 4 166,67 |
| 15 | 37 500,00 | 4 704,86 | 538,19 | 4 166,67 |
| 16 | 33 333,33 | 4 651,04 | 484,38 | 4 166,67 |
| 17 | 29 166,67 | 4 597,22 | 430,56 | 4 166,67 |
| 18 | 25 000,00 | 4 543,40 | 376,74 | 4 166,67 |
| 19 | 20 833,33 | 4 489,58 | 322,92 | 4 166,67 |
| 20 | 16 666,67 | 4 435,76 | 269,10 | 4 166,67 |
| 21 | 12 500,00 | 4 381,94 | 215,28 | 4 166,67 |
| 22 | 8 333,33 | 4 328,13 | 161,46 | 4 166,67 |
| 23 | 4 166,67 | 4 274,31 | 107,64 | 4 166,67 |
| 24 | 0,00 | 4 220,49 | 53,82 | 4 166,67 |
| ИТОГО: | - | 116 145,83 | 16 145,83 | 100 000,00 |
Как видно ежемесячные платежи в данном случае не равны и с каждым месяцем уменьшаются.
Переплата по кредиту при дифференцированных платежах составила 16 145,83 рублей.
Как легко заметить, эта величина на 793,07 рубля меньше, чем переплата при аннуитетных платежах (16 938,9 рублей). Для кого-то эта разница покажется не существенной, но при более высоких цифрах кредита разница будет ощутима и сможет очень здорово ударить по Вашему кошельку. Итак, наиболее выгодным для Вас будет дифференцированный платёж.
Переплата по кредиту при аннуитетных платежах всегда выше, чем при дифференцированных платежах, поэтому банки, для достижения большей прибыли, применяют в большинстве случаев именно аннуитетные выплаты по кредиту.
Банковские вклады – самый распространенный способ сохранения и приумножения собственных средств. Большая часть населения хранит свои в банках. И это не мудрено, так как что делает вклады еще и самым безопасным способом хранения капитала.
Процентная ставка по вкладу для многих является показателем прибыльности вклада. Так ли это? Нет, необходимо еще учитывать свойства банковских вкладов, такие как наличие капитализации процентов, ее периодичность, возможность пополнения, а также снятия части вклада. Тем не менее, для того чтобы спрогнозировать ожидаемую доходность по вкладу, необходимо уметь считать эти самые проценты.
Мой опыт работы в банке показал, что люди не умеют это делать. Качество обслуживания в банках, зачастую, оставляет желать лучшего. Многие менеджеры и сами не умеют считать проценты по вкладу. Поэтому важно уметь самостоятельно рассчитывать доходность вклада, учитывая как процентную ставку, так и свойства вклада.
Пример для расчета мы возьмем из статьи
Там мы рассматривали сумму 100 000 рублей, размещенную сроком на 12 месяцев. У нас было три разных , которые отличались (начисление процентов за определенный период к первоначально вложенной сумме):
- Капитализация процентов в конце срока
- Для расчета простых процентов
- Для расчета сложных процентов.
Формула простого процента
Простой процент – это когда процент по вкладу начисляется в конце срока. Например, открыт вклад на год, с выплатой процентов в конце срока вклада, значит будут применять эту формулу.
Расчет простых процентов.
S = (P x I x t / K) / 100
I
– годовая процентная ставка
t
– количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K
P
– первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
S
– сумма начисленных процентов.
Формула сложного процента
Сложный процент – это когда в течение срока вклада, производится капитализация процентов внутри срока вклада (ежемесячно, ежеквартально). Например, открыт вклад на год. Если в течение года будет происходить капитализация процентов, значит будут применять формулу для расчета сложных процентов.
Расчет сложных процентов.
S = (P x I x j / K) / 100
I
– годовая процентная ставка
j
– количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов
К
– количество дней в календарном году (365 или 366)
P
– Первоначальная сумма привлеченных во вклад денежных средств, а также последующая сумма с учетом капитализации процентов
S
– сумма денежных средств, причитающаяся к возврату, равная первоначальной сумме привлеченных средств плюс начисленные капитализированные проценты.
Пример первый – Капитализация процентов ежемесячно
Капитализация процентов ежемесячно
В этом случае, мы применяем формулу сложных процентов, так как капитализация процентов происходит ежемесячно.
Янв: S=(100 000 х 14 х 31 / 365) / 100
S=1189,04 руб.
Далее, получившийся процент в размере 1189,04 руб., мы прибавляем к нашему первоначальному вкладу в размере 100.000 руб. Получаем 101 189,04 руб. Так выглядит ежемесячная капитализация. Дальше февраль рассчитываем аналогичным образом, не забывая про то, что в феврале 28 или 29 дней.
Фев: S=(101 189.04 х 14 х 28 / 365) / 100
S=1086,74 руб.
(сумма получилась меньше, так как в феврале было меньше дней, чем в предыдущем месяце). Прибавляем полученные проценты 1086.74 к 101189,04 = 102275,78 руб. И так далее, полученные проценты прибавляем к предыдущей сумме и расчет нового месяца делаем с учетом первоначального вклада и всех накопленных процентов.
Пример второй – Капитализация процентов ежеквартально
Капитализация процентов ежеквартально
Капитализация процентов – ежеквартально. Применяем формулу сложных процентов. Действуем по аналогии с первым примером. Но, обращаю ваше внимание на достаточно распространенную ошибку при расчете. Многие, при расчете ежеквартальной капитализации, подставляют в формулу j – неправильное количество дней. Нужно ставить не 30 или 31 день, по количеству дней в месяце, а количество дней за общий календарный период. Для этого мы суммируем количество дней за 3 месяца каждого квартала.
- В первом квартале – это будет 90, либо 91 день, в зависимости от того, сколько дней в феврале, например: Январь (31 день) + Февраль (28 дней) + Март (31 день) = 90 дней.
- Во втором квартале – это будет 91 день: Апрель (30 дней) + Май (31 день) + Июнь (30 дней) = 91 день.
- Во третьем квартале – это будет 92 дня: Июль (31 день) + Август (31 день) + Сентябрь (30 дней) = 92 дня.
- Во четвертом квартале – это будет 92 дня: Октябрь (31 день) + Ноябрь (30 дней) + Декабрь (31 день) = 92 дня.
1 кв.: S=(100 000 х 14 х 90 / 365) / 100
S=3452,05 руб.
Прибавляем это к первоначальной сумме. Получаем 103452,05 руб. Дальше по аналогии с первым примером.
Пример третий – Капитализация процентов в конце срока
Капитализация процентов ежегодно
Капитализация процентов в конце срока. В этом случае применяется формула расчета простых процентов.
S=(100 000 х 14 х 365/365) / 100
S=14000 руб.
Вот, собственно и вся премудрость. Теперь вы знаете, что в случае с банковским депозитом выгоднее выбирать тот, где ежемесячная капитализация. Однако, это не единственный критерий по которому следует выбирать вклад. Более подробно о других критериях пойдет речь в статьях ниже:
P.S. На десерт, чтобы отдохнуть от цифр и расчетов, приготовил вам видео про экстремальные виды спорта. Мне больше всего понравились виды, точки обзора с которых снималось видео. Рекомендую к просмотру: